El problema del vértigo

Conocí al maestro por su nombre, Martin Gardner, un poco tarde , no mucho antes de su muerte y he viajado más en las palabras de uno sus más exitosos seguidores en la labor de la divulgación de las matemáticas, Ian Stewart. Sin embargo, ya desde mucho antes había visto sus pequeños rompecabezas lógicos de todo tipo, miniaturas endiabladas, cargadas de horas de ideas,sin saber que procedían de su mano. No solía pasar mucho tiempo detenido en ellas, porque la incertidumbre de no conocer la solución o no saber si sería capaz de resolverlas, me corroía.
Dice T. Gowers que - parafraseando el celebérrimo libro de C.P. Snow - hay 'dos culturas' entre los matemáticos:

The “two cultures” I wish to discuss will be familiar to all professional mathematicians.
Loosely speaking, I mean the distinction between mathematicians who regard their central
aim as being to solve problems, and those who are more concerned with building and
understanding theories. 

La distinción entre los matemáticos que tienen por objetivo principal resolver problemas y los que se interesan más por crear y entender teorías.

The Two Cultures of Mathematics.

W. T. Gowers

 Es curioso, porque una de las cosas interesantes psicológicamente de aprender a través de problemas, de encontrar diversión en lo inacabado e inconcluso, de explorar los terrenos pantanosos del problema sin resolver, es la capacidad para evitar el vértigo de no saber. Una capacidad para ver la belleza en estructuras a medio hacer, llenas de pegotes, entramados endebles sin un plan o esquema de conjunto. Una capacidad que admiro y de la que carezco. Quizá por haber aprendido a caminar en el terreno sólido de los teoremas, lemas y corolarios, donde limpios bloques de pasos lógicos se asientan firmemente levantando estructuras axiomáticas y catedralicias*. No hay esquinas dudosas,ni argamasa de ideas felices, alguien ha aclarado el terreno para nosotros antes.
En estos días donde las proposiciones, los i.e. y Q.E.D. me van quedando cada vez más lejos, me pregunto si no debería volver a donde lo dejé con el Sr. Martin : la humildad del problema pendiente de resolver.


P.S.:Aprovechen que hay mucho y muy bueno sobre el maestro:

Centenario del nacimiento de Martin Gardner
Remembering Martin Gardner
Martin Gardner Puzzle master extraordinaire
Martin Gardner, Prolific math and science writer, dies at 95

*Léase  tener en las manos la erudición extraordinaria de los voluminosos tomos Bourbakianos en aquellos tiempos de Unizar.

Adiós a un extraordinario divulgador

Leyendo Magonia me he enterado : el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner ha muerto.
Gente muy conocida como Douglas Hofstadter habla de ello.
Es el momento de volver a su prosa llena de chispazos de inteligencia, desafíos al intelecto y concesiones al humor. Recuerdo haber leído una preciosa historia que narra en ¡Aja! paradojas que hacen pensar. Si la memoria no me falla, la sección que publicaba en Scientific American se tradujo en parte en la revista Muy interesante hace años.

Desde luego, no se cansó en su larga vida de hacernos pensar.
Merece la pena leer la necrológica del Whashington Post, que traduce El País ;)

Queda agradecer el trabajo de gente como el profesor Gardner y desear larga y prolífica vida al considerado como su continuador, Ian Stewart y a todos cuantos hacen de las matemáticas un mundo más cercano al común de los mortales, despejando la parte agreste de la inmensa selva de entes lógicos que crece sin cesar.

Verdad y Belleza, sería un bonito epitafio para una vida así.

Pi in the valley

Dentro de la novedosa colección de libros de matemáticas 'Desafíos matemáticos' que tenemos en los quioscos, lanzada por RBA y comentada en en sitios muy visitados, está esa primera perla:

Ajá! Paradojas que hacen pensar de Martin Gardner.

He puesto juntas la portada elegida para la colección y la original, cuyo título es casi intraducible y en cierto modo perfecto:





Lean el libro y descubrirán por 3 euros que siempre 'Hay más cosas en el cielo y en la tierra de las que tu filosofía puede soñar'

Dentro de este libro hay una preciosa historia que quiero compartir :

El doctor Z es un científico extraterrestre que viaja a la tierra para recoger información sobre los humanos. Encuentra un humano, Herman, cuya recomendación - todo el mundo tiene sus preferencias - es la enciclopedia británica.

- Una idea formidable lástima que no pueda llevar tanto peso. Sin embargo puedo codificarla con una única marca en esta barra de metal que llevo.
- ¿Cómo?
- elemental, querido Herman. En vuestra enciclopedia hay menos de 1000 signos y letras diferentes. A cada letra o símbolo le asociaré un número de 001 a 999, para que todos tengan tres cifras.[...]
Por ejemplo GATO podría ser, si colocamos simplemente el ordinal que corresponde a cada letra :

• G = 007
• A = 001
• T = 020
• O = 015

GATO = 007001020015

Valiéndose de su supercomputadora de bolsillo, Zeta transforma en una inmensa ristra de números la enciclopedia británica y a continuación, anteponiendo un 0 y una coma, lo transforma en un inmenso número decimal.

Para terminar, mide con enorme precisión una marca en la barra que la divide en dos trozos cuyo cociente es precisamente el número que condensa la enciclopedia.

Una vez terminada la curiosa historia de la codificación de la enciclopedia, mediante un número racional enorme (un cociente de dos números) el libro habla de Pi.
Pi es un número irracional (además es transcendente)

Si las cifras de pi son completamente aleatoria entonces :

'La aparición dentro del desarrollo de un tramo que repita una sucesión finita dada de antemano es un suceso seguro'

Es decir, siempre puede encontrarse una serie de cifras finita en un orden dado dentro del desarrollo de pi, por ejemplo nuestro 'GATO' = 007001020015, estará seguro dentro de pi.
La posición que ocupe ya la determinará, si es necesario, nuestro superordenador de bolsillo ;) .

Como podemos imaginar, los matemáticos siempre intentando generalizar podrían llegar a pensar que la propia serie de cifras que representa la enciclopedia británica está en pi (al fin y al cabo la enciclopedia es finita ¿no?) pero por extensión :

¡Cualquier obra impresa o por imprimir está en pi!

Tras unas horas para digerir el resultado y pensar en lo alocado y maravilloso de estas 'paradojas que hacen pensar', relacionando lo visto con otros libros, como siempre, se me ha ocurrido que quizá esto es lo que en su fuero interno deseaban los chicos del valle de los antiguos emperadores, en 'La historia interminable' de M. ende.

Los antiguos emperadores, perdidos sus recuerdos reconstruían cualquier historia habida ( o por haber ) tirando infinitamente unos dados con letras en sus caras.
¿No podrían ser que buscasen pi?