Pi in the valley

Dentro de la novedosa colección de libros de matemáticas 'Desafíos matemáticos' que tenemos en los quioscos, lanzada por RBA y comentada en en sitios muy visitados, está esa primera perla:

Ajá! Paradojas que hacen pensar de Martin Gardner.

He puesto juntas la portada elegida para la colección y la original, cuyo título es casi intraducible y en cierto modo perfecto:





Lean el libro y descubrirán por 3 euros que siempre 'Hay más cosas en el cielo y en la tierra de las que tu filosofía puede soñar'

Dentro de este libro hay una preciosa historia que quiero compartir :

El doctor Z es un científico extraterrestre que viaja a la tierra para recoger información sobre los humanos. Encuentra un humano, Herman, cuya recomendación - todo el mundo tiene sus preferencias - es la enciclopedia británica.

- Una idea formidable lástima que no pueda llevar tanto peso. Sin embargo puedo codificarla con una única marca en esta barra de metal que llevo.
- ¿Cómo?
- elemental, querido Herman. En vuestra enciclopedia hay menos de 1000 signos y letras diferentes. A cada letra o símbolo le asociaré un número de 001 a 999, para que todos tengan tres cifras.[...]
Por ejemplo GATO podría ser, si colocamos simplemente el ordinal que corresponde a cada letra :

• G = 007
• A = 001
• T = 020
• O = 015

GATO = 007001020015

Valiéndose de su supercomputadora de bolsillo, Zeta transforma en una inmensa ristra de números la enciclopedia británica y a continuación, anteponiendo un 0 y una coma, lo transforma en un inmenso número decimal.

Para terminar, mide con enorme precisión una marca en la barra que la divide en dos trozos cuyo cociente es precisamente el número que condensa la enciclopedia.

Una vez terminada la curiosa historia de la codificación de la enciclopedia, mediante un número racional enorme (un cociente de dos números) el libro habla de Pi.
Pi es un número irracional (además es transcendente)

Si las cifras de pi son completamente aleatoria entonces :

'La aparición dentro del desarrollo de un tramo que repita una sucesión finita dada de antemano es un suceso seguro'

Es decir, siempre puede encontrarse una serie de cifras finita en un orden dado dentro del desarrollo de pi, por ejemplo nuestro 'GATO' = 007001020015, estará seguro dentro de pi.
La posición que ocupe ya la determinará, si es necesario, nuestro superordenador de bolsillo ;) .

Como podemos imaginar, los matemáticos siempre intentando generalizar podrían llegar a pensar que la propia serie de cifras que representa la enciclopedia británica está en pi (al fin y al cabo la enciclopedia es finita ¿no?) pero por extensión :

¡Cualquier obra impresa o por imprimir está en pi!

Tras unas horas para digerir el resultado y pensar en lo alocado y maravilloso de estas 'paradojas que hacen pensar', relacionando lo visto con otros libros, como siempre, se me ha ocurrido que quizá esto es lo que en su fuero interno deseaban los chicos del valle de los antiguos emperadores, en 'La historia interminable' de M. ende.

Los antiguos emperadores, perdidos sus recuerdos reconstruían cualquier historia habida ( o por haber ) tirando infinitamente unos dados con letras en sus caras.
¿No podrían ser que buscasen pi?