El problema del vértigo

Conocí al maestro por su nombre, Martin Gardner, un poco tarde , no mucho antes de su muerte y he viajado más en las palabras de uno sus más exitosos seguidores en la labor de la divulgación de las matemáticas, Ian Stewart. Sin embargo, ya desde mucho antes había visto sus pequeños rompecabezas lógicos de todo tipo, miniaturas endiabladas, cargadas de horas de ideas,sin saber que procedían de su mano. No solía pasar mucho tiempo detenido en ellas, porque la incertidumbre de no conocer la solución o no saber si sería capaz de resolverlas, me corroía.
Dice T. Gowers que - parafraseando el celebérrimo libro de C.P. Snow - hay 'dos culturas' entre los matemáticos:

The “two cultures” I wish to discuss will be familiar to all professional mathematicians.
Loosely speaking, I mean the distinction between mathematicians who regard their central
aim as being to solve problems, and those who are more concerned with building and
understanding theories. 

La distinción entre los matemáticos que tienen por objetivo principal resolver problemas y los que se interesan más por crear y entender teorías.

The Two Cultures of Mathematics.

W. T. Gowers

 Es curioso, porque una de las cosas interesantes psicológicamente de aprender a través de problemas, de encontrar diversión en lo inacabado e inconcluso, de explorar los terrenos pantanosos del problema sin resolver, es la capacidad para evitar el vértigo de no saber. Una capacidad para ver la belleza en estructuras a medio hacer, llenas de pegotes, entramados endebles sin un plan o esquema de conjunto. Una capacidad que admiro y de la que carezco. Quizá por haber aprendido a caminar en el terreno sólido de los teoremas, lemas y corolarios, donde limpios bloques de pasos lógicos se asientan firmemente levantando estructuras axiomáticas y catedralicias*. No hay esquinas dudosas,ni argamasa de ideas felices, alguien ha aclarado el terreno para nosotros antes.
En estos días donde las proposiciones, los i.e. y Q.E.D. me van quedando cada vez más lejos, me pregunto si no debería volver a donde lo dejé con el Sr. Martin : la humildad del problema pendiente de resolver.


P.S.:Aprovechen que hay mucho y muy bueno sobre el maestro:

Centenario del nacimiento de Martin Gardner
Remembering Martin Gardner
Martin Gardner Puzzle master extraordinaire
Martin Gardner, Prolific math and science writer, dies at 95

*Léase  tener en las manos la erudición extraordinaria de los voluminosos tomos Bourbakianos en aquellos tiempos de Unizar.

Conferencia de Ian Stewart : La ciencia de mundo disco

Lo prometido es deuda, aquí va lo que a vuelapluma y a riesgo de algunos malentendidos idiomáticos, capté de la conferencia del matemático y divulgador Ian Stewart titulada : 'La ciencia de mundo disco'.Muchas frases son más que literales,impresiones telegráficas de una mañana de viernes,15 de agosto, en una de las salas dobles de conferencias en el recinto Excel, dentro de la LonCon3.

Ese sr. adorable de la izquierda es Ian Stewart-Lo sé, casi no se ve-.Se dispone, armado con un powerpoint y su gracejo natural, a hacernos pasar un rato muy agradable y revelarnos secretos arcanos.

Ian Stewart es considerado por muchos el sucesor del gran Martin Gardner en la divulgación de las matemáticas y tiene unos cuantos libros en su haber, aparte de su colaboración en la celebérrima serie de libros de MundoDisco de Terry Pratchett, junto con el biólogo Jack Cohen. En ella centró la charla.

 Imagen sacada de un panel de la LonCon

Detalle de la imagen anterior 

La presentación de la conferencia en el libro de mano decía así:

'The Science of Discworld trilogy has now reached number 4, after we all decides not to write number 2 because numbre 1 was so much fun we could never repeat it.Similarly for 3.And 4.So now is a good time to look back the entire series.Where did the basic fiction/fact fusion idea come from? How do they differ from all those others " Science of " books (Star Trek, X-Files,Harry Potter, and most recently The Simpsons - mathematical secrets of)? How do three people write a book together? What are they about? From "There is no science in Discworld" to Very Big Footnotes, from "may content nuts" to the Tesco special with bound-in Omnian diatribe: this is the inside story of the creation of the series.Well, some of it.'

Antes de comenzar:  Hay un perro guía en primera fila, el profesor se acerca y se saca una foto con él y la pareja que lo lleva -es llevada por él -
Ha sido un viaje de locura ('It's been a wild ride'.)
Hace un tributo a Terry Pratchett. Menciona que está ciego ya,el alzheimer ha degenerado su nervio óptico. Se oyen suspiros de disgusto entre el público en el momento de este anuncio.
Inicia una larga comparación entre discworld (mundo en forma de disco con un sol que lo orbita, pasando entre las patas de los elefantes que lo aguantan, sostenidos ellos mismos por una tortuga que nada en el vacío. El agua que cae por los bordes se recicla mágicamente, la esencia de este mundo es el 'narrativium') y roundworld (aquí las cosas caen y el agua se recicla también, pero de otra forma ) este último es, dice,la forma estúpida de hacer las cosas.
Habla ahora de cómo se gestaron los libros
...Todo empezó en un restaurante mongol, recrea el diálogo:

- Ian S.: Terry, deberíamos hacer un libro sobre la ciencia de mundo disco
-Terry. P.:Buena idea ...el problema es que no hay ciencia en mundo disco
 -Ian S. : Terry si no hay ciencia en mundo disco, sólo tienes que ponerle un poco

 Menciona que le pidieron al decano de Warwick un título honorario para T.P -
Decano: -¿quién es?
I.S. , J.C. : - ah..., un sr. que vende millones de libros
Decano - vale! ... y se lo concedieron. A su vez él les otorgó otro en la Unseen University y muestra esta foto.
Explica la forma de creación de la tierra, el sistema tierra luna tiene mucho momento angular y la composición de la luna es semejante a la del manto de la tierra. Apoya la teoría de la formación de la luna por un impacto de un objeto con la tierra. De hecho habló de que tenía detractores iniciales que fueron llegando a las mismas conclusiones al analizar las pruebas.
Compara la Cita de clásica de A. Clark (Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic.)con la de Benford : 'Toda tecnología distinguible de la magia es insuficientemente avanzada.'
Para el segundo tomo Terry nos dice' no podemos hacer otro' porque el anterior fue demasiado divertido. Hace una pequeña aproximación a la estructura de los libros de de la ciencia de mundodisco, 20-25 mil palabras, una historia que funcione y que no cambie el canon de mundodisco. Hicieron y presentaron 18 historias a Terry, la que finalmente funcionó es un 'robo' de 'Sueño de una noche de verano'  ('midsummer night's dream'). El problema - el nudo del argumento - es cuando lo malvado desaparece, los elfos se esfuman de roundworld, lo hace también lo interesante, en este caso Shakespeare y Newton.
Para el 3º vamos a pensar bien (Ian y Jack) y no hacer 18 intentos. Era el año Darwin, les inspiró 'el relojero ciego ' de Dawkings .A su vez, menciona, el libro que inspiró la metáfora es de Payley
Hay seis momentos en la biografía de Darwin que indudablemente incluyen brujos ('No questions Should be wizards')
Es el contraste entre una visión centrada en nosotros o en el universo ('Human centered o Universe centered')
Finalmente habla de que ya ha salido el cuarto libro y las diferentes portadas conque ha aparecido.


Seguro que mil cosas interesantes me pasaron desapercibidas, pero el ambiente cordial y simpático, la admiración y cariño del público con el escritor eran patentes.
Gracias por sus libros sres Pratchett, Stewart y Cohen.

P.S. Olvidaba poner una foto de los protagonistas, me falta el primer libro, no sé dónde lo he puesto...

The Science of Discworld

Me resulta agradable leer libros de divulgación . Quizá porque muchos explican cosas que ya he oído, me suenan o parecen curiosidades interesantes. Pero pocos consiguen hacerme sentir incómodo. Lo ha conseguido Terry Pratchett metido a divulgador junto a Ian Stewart y Jack Cohen. Aquí los tienen uds a los tres muy ufanos y académicos.

A J. Cohen no lo conocía, al parecer como zoólogo ha colaborado en libros y películas de ciencia-ficción para hacer más creíbles los aliens. Del matemático Ian Stewart ignoraba que escribiera ciencia ficción, además colaborando con Cohen.Por último Terry Pratchett es un genio, pero eso ya uds lo sabían.

 Hacerme pensar de nuevo cosas que ya creía que sabía, tirar los cimientos de muchas ‘mentiras para niños’ en las que me apoyaba para entender  fenómenos, cambiar las historias llenas de lugares comunes por incertidumbres y avanzar como cuchillo en mantequilla caliente, cortando sin sutilezas ambigüedades e ideas a medio formar. Lo he leído con dificultad, lo he marcado y subrayado para poder entenderlo mejor.  
Es un libro curioso : mezcla de historia de mundo disco y de divulgación, alternándolas por capítulos.Tiene más opiniones en la parte de divulgación que en la de humor. Además, de forma poco predecible, la historia científica contada en los capítulos de ciencia me llegó a interesar tanto que a veces desesperaba en las partes de mundo disco.

Ejemplo de idea chocante :

Si quieres reducir el C02 permanentemente y no en términos de emisión a corto plazo es mejor modo es construir una gran biblioteca en casa, encerrando el carbón en papel ...

… Hasta cierto punto es bastante lógico que los escritores se expresen así ¿no creen uds? Distintas interpretaciones de los hechos, teorías científicas contradictorias otras discutibles…este no es un libro para sentarse reposadamente a leer sobre lo que ya sabemos o a dar un tranquilo paseo por el jardín de curiosidades, asomarse por la ventana de un gabinete científico decimonónico. Aquí tenemos ciencia bullendo y borboteando, científicos discutiendo y forjando teorías a base de ser fieros. 

Tampoco tienen ninguna duda para hablar de ideologías :

Nuestras mentes asignan etiquetas a las cosas del mundo a nuestro alrededor y interpretamos estas etiquetas como discontinuidades. Si las cosas tienen etiquetas distintas entonces esperamos una clara línea de demarcación entre ellas. El universo, sin embargo, funciona con peocesos más que con cosas y un proceso comienza como una cosa y se transforma en otra sin cruzar claramente bordes.  

Esta parte no la traduzco, no quiero añadir ni restar nada a lo que dicen 

The 'draw a line' philosophy offers a substantial political advantage to people with hidden agendas. The mehtod for getting what you want is first to draw a line when nobody would object to, and then gradually move it to where you really want in, arguing continuity all the way

Al final del libro no hay bibliografía, pero son tantos y tantos los libros y los científicos que se mencionan que es asombroso cómo el libro no se hace más pesado.Por arrimar un ascua a la sardina por ejemplo, cuando nombran los exoplanetas menciona a Rafael Rebolo, de la ULL.

Este es un libro para leer, reposar y meditar.
Y sobre todo : disfrutarlo de cabo a rabo.

Lecciones de Humildad

Soy de esos. De esos que hablan de matemáticas a las primeras de cambio, sin ton ni son.

Cuando me encuentro con alguien que de verdad sabe de matemáticas lo interrogo sobre aspectos filosóficos, metamatemáticos,singulares, como el ya superclásico teorema de Gödel, los fractales, las geometrías curiosas o bien de rabiosa actualidad, incluso de cotilleo matemático, como los asuntos de G. Perelman. Si por el contrario hablo con un incauto inexperto (no más que yo, claro, pero quizá inconsciente de cuán ignorante es su locuaz interlocutor) lo abrumo con anécdotas, curiosidades y mil historias y sucedidos alrededor de las ciencias exactas, amén de las consabidas recomendaciones librescas.

Con esta actitud inevitablemente recibo de cuando en cuando una lección de humildad.

Esta vez ha venido de manos de un minúsculo libro de Alianza llamado 'matemáticas, una breve introducción'. Desde luego breve comparado con los fenomenales 'La matemática: su contenido, métodos y significado' de Aleksandrov, Kolmogorov y otros, o el más modesto 'Conceptos de matemáticas modernas' de Ian Stewart, todos publicados por Alianza y acumulando polvo en mis anaqueles.
En la introducción del librito mencionado se lee : 'Asimismo he eludido temas como la teoría del Caos y el teorema de Gödel, cuya repercusión en la imaginación pública considero desproporcionada en relación con la influencia que tienen en la investigación matemática actual[...] En lugar de eso, he recurrido a asuntos más mundanos para exponerlos con detalle con la intención de mostrar que se pueden entender de un modo más sofisticado. en otras palabras he apostado por la hondura más que por la anchura [...]'

Estas madrugadoras palabras me picaron y mantuvieron suspicaz los dos capítulos iniciales del libro, luego lo arrimé a un rincón, donde permanecía olvidado, al fin y al cabo ¿quién era este Timothy Gowers para decir esto?

Pues ya tengo, vía Francis (th)e Mule Science's News , más idea de quién es Timothy Gowers, nada menos que un medalla Fields . Para más inri todo ello precisamente gracias a uno de los problemas del milenio y una posible prueba de P versus NP.

Soy muy ignorante y se empeñan en recordármelo a cada paso.
En fin, a seguir estudiando leyendo , no hay remedio.

Prometido, retomaré con humildad el libro del Sr. Gowers.

Adiós a un extraordinario divulgador

Leyendo Magonia me he enterado : el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner ha muerto.
Gente muy conocida como Douglas Hofstadter habla de ello.
Es el momento de volver a su prosa llena de chispazos de inteligencia, desafíos al intelecto y concesiones al humor. Recuerdo haber leído una preciosa historia que narra en ¡Aja! paradojas que hacen pensar. Si la memoria no me falla, la sección que publicaba en Scientific American se tradujo en parte en la revista Muy interesante hace años.

Desde luego, no se cansó en su larga vida de hacernos pensar.
Merece la pena leer la necrológica del Whashington Post, que traduce El País ;)

Queda agradecer el trabajo de gente como el profesor Gardner y desear larga y prolífica vida al considerado como su continuador, Ian Stewart y a todos cuantos hacen de las matemáticas un mundo más cercano al común de los mortales, despejando la parte agreste de la inmensa selva de entes lógicos que crece sin cesar.

Verdad y Belleza, sería un bonito epitafio para una vida así.

Formas víricas

Los temas que leo se dispersan sobre una gama extensa y llamativa.
Pero en el fondo, son como los colores de las nuevas flores blancas y rosas sobre el viejo almendro en enero, tiñen el mismo tronco de temas.
Nuevas versiones de historias que siempre me preocuparon.
Matemáticas y ciencia, especulación sobre ambas, historia ...
Puede pasar que no busques algo, pero el rondar sobre tus intereses hace que pases muchas veces por encima de pensamientos relacionados, de nuevas formas de expresar aquello que conocías, o deberías conocer, por las consabidas idas y venidas entre libros.

Lo habitual es refrescarme con lecturas que salten de un tema o otro sin mucho orden ni concierto pero sorprendentemente puede ocurrir que te lleven a contemplar nuevas perspectivas del mismo paisaje.

Un botón de muestra :

Michael Crichton, La amenaza de andrómeda :

'Increíble. Jeremy Stone se encontró con la vista fija en una sola unidad del microorganismo. Era un hexágono perfecto con seis lados bien marcados, y se enlazaba con otros hexágonos por cada lado[...] El aspecto de conjunto era concreto y perfecto, con una especie de precisión matemática que él no asociaba con la vida en la tierra'















Ian Stewart, Ingeniosos encuentros entre juegos y matemáticas :

'-Oh, mire- Dijo -. He aquí una helicoide formada por componentes hexagonales. Influenza C, el virus de taylor. Vaya, ¿por qué no forma algo esférico en lugar de cilíndrico?
-No se puede cubrir una esfera con hexágonos -dije-.No si usted quiere que concuerden como mosaicos, sin superponerse.
-¿Por qué no?
-Por el teorema de Euler
-¿ Teorema ? ¿ Teorema ? No me agradan esas condenadas cosas, se lo aseguro [...] ¿Euler ? que nombre tan derrotista, nunca lo oí nombrar
-Es el matemático más prolífico de todos los tiempos
-Eso lo explica'